Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi (ISBN: 9799758431334)

... Matematik modelleme işleminin, modelin varyasyonel problem olarak ifade edilmesinden sonraki aşaması, bilgisayarda çözümlenmesi hedeflenen ayrık modelin oluşturulmasıdır. Günümüzde, diferansiyel denklemlerle ilgili matematik modellerin ayrık benzeşiklerinin oluşturulması ve elde edilen ayrık problemin bilgisayarda çözümlenmesi açısından en kapsamlı ve evrensel yöntem, sonlu elemanlar yöntemi (SEY)'dir. Bu yöntemin klasik sonlu farklar yönteminden başlıca farkı, bunun sınır değer problemini değil, varyasyonel problemi temel almasıdır. Bu nedenle SEY, bilimsel ve teknolojik problemlerin sayısal çözümlenmesinde en çok kullanılan yöntemlerin başında gelmektedir. SEY'in boyutlarının büyüklüğünü göstermek için, bunun hem matematiksel analiz, hem diferansiyel denklemler, hem sayısal yöntemler, hem bilgisayar bilimleri, hem de ayrıca çeşitli mühendislik bilimleri dallarıyla iç içe olduğunu söylemek yeterlidir. Bu nedenle, yabancı dilde yazılmış olan çok sayıda kitapta genelde SEY'in şu veya bu yönüne ağırlık verilmiştir. Sunduğumuz kitaptaki temel yaklaşım, "matematik model - varyasyonel problem - SEY" üçlüsünü bir arada ele alarak öğrencilere ve araştırmacılara bunların temellerini anlatmaktır. Kitabın bir özelliği de hem matematikçi, hem de mühendislere hitap edecek biçimde yazılmış olmasıdır. Birbirinden hemen hemen bağımsız olan bölümler matematik ve mühendislik bölümleri öğrencileri için verilen seçmeli lisans derslerinde ve çeşitli lisansüstü derslerde kullanılabilir... (Önsöz'den)